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By Adalberto Balzarotti, Michele Cini, Massimo Fanfoni

Questo eserciziario nasce dalla raccolta di problemi d'esame assegnati agli studenti del corso di Struttura della Materia, che si colloca al confine fra il Corso Triennale e quello Magistrale. Alla wonderful di ciascun capitolo si trova un riepilogo ragionato di formule utili, e l’ultima parte del quantity è dedicata alle unit`di misura, alle formule di Meccanica Quantistica e alle tecniche in step with manipolare il momento angolare, i metodi variazionale e quello perturbativo elementare. Quasi tutti i problemi sono applicazioni della Meccanica Quantistica, anche se si utilizzano nozioni di Termodinamica, Meccanica ed Elettromagnetismo. I problemi di questo manuale differiscono rispetto a quelli che caratterizzano libri di Fisica Teorica (che possono anche essere astratti o rilevanti in keeping with l'Astrofisica o le Interazioni Deboli, soprattutto nel fatto che) soprattutto nel fatto che questi devono alla advantageous determinare dei valori realistici di misure common su atomi molecole o solidi. In Fisica, l. a. conoscenza di ogni argomento è sempre operativa, cioè comporta l'abilit`di risolvere problemi; ma di solito non basta mettere i dati in qualche formulation risolutiva. Lo studente deve riconoscere nel problema una fattispecie della teoria generale, e questo può essere arduo. consistent withò un problema abbastanza impegnativo da richiedere una comprensione approfondita della materia non implica necessariamente una soluzione lunga ed elaborata. In questo quantity gli Autori si sono proposti di presentare esercizi, ciascuno dei quali può essere svolto con pochi calcoli, tipicamente in un'ora. Tuttavia in line with lo studente essi rappresentano una significativa verifica della sua preparazione. l. a. formulazione, che in alcuni problemi è modellistica, ha il pregio di evidenziare gli aspetti concettuali. I procedimenti proposti spesso non sono unici e il lettore potrebbe escogitarne altri ugualmente validi.

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2 sono gli operatori di spin riferiti a) Stabilire il momento angolare dello stato fondamentale e del primo stato eccitato. b) Calcolare la separazione energetica fra lo stato fondamentale ed il primo stato eccitato. c) Elettrone e positrone si annichilano in fotoni. Qual e` il numero minimo di fotoni necessario per il decadimento in raggi gamma dello stato fondamentale e del primo eccitato? Soluzione a) Singoletto S, con J = 0, tripletto S con J = 1. 5 × 10−5 eV. 6 × 10−19 c) Singoletto S con 2 fotoni γ, tripletto S con 3 fotoni γ.

3) r2 = nlm a20 n4 Z2 1+ l(l + 1) − 13 3 1− 2 n2 pertanto r2 322 322 = 126a20 e Qzz 322 = 72ea20 . c) Essendo Fx = Fy = 0 e Fz = λ z, si ottiene Δ E = 12ea20 λ . ; . 19 Problema Si consideri un atomo di idrogeno nello stato 2s. Al tempo t = 0 viene applicato un campo elettrico costante in direzione z. a) Calcolare il valore di aspettazione del momento di dipolo elettrico in funzione del tempo; b) Dire con considerazioni di simmetria se la transizione fra i sottolivelli Stark derivanti dai livelli degeneri 2s e 2pz e` permessa per dipolo magnetico e per quadrupolo elettrico.

C) Discutere l’interazione di contatto fra i tre elettroni, della forma Hc = k [δ (r12 ) + δ (r13 ) + δ (r23 )] , (1) che figura fra le correzioni relativistiche. Soluzione a) I termini della configurazione (2p)3 sono 2 P, 2 D, 4 S e dunque, per la prima regola di Hund, lo stato fondamentale e` 4 S3/2 , dispari, i cui stati hanno ML = 0 e MS = 3 1 1 3 3 2 . 2 , − 2 , − 2 . La componente con MS = 2 corrisponde al singolo determinante 3 3 4 Ψ S3/2 = 2 , 2 = |1, 0, −1 , la cui parte di spin e` α (1) α (2) α (3).

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